В. Г. ЖУКОВ, В. М. ЧЕСНОКОВ, Н. Д. ЛУКИН
Всероссийский научно-исследовательский институт крахмалопродуктов – филиал Федерального научного центра пищевых систем им. В. М. Горбатова РАН, ул. Некрасова, 11, пос. Красково, Люберецкий р-н, Московская обл., 140051, Российская Федерация
Резюме. Удельная поверхность пористых сред служит характеристикой порового пространства для расчета многочисленных процессов при хранении и переработке различных материалов в пищевых и других производствах. Цель исследования заключалась в разработке методики определения статистических кумулятивных функций расчета величины удельной поверхности в консолидированных или дискретных пористых средах в зависимости от выбираемых ансамблей размеров пор от их отдельных размеров до всей совокупности в поровом пространстве. Пористая среда представлена как непрерывная с возможностью применения к ее аналитическому описанию понятия бесконечно малой величины поры. С этих позиций рассмотрена задача определения кумулятивной функции удельной поверхности как производной от поверхности порового пространства по объему образующего ее консолидированного или дискретного материала. Функция удельной поверхности выражена через размер поры. В явном виде это двузначная функция по отношению к имеющей экстремум статистической частотной функции гистограммы распределения пор. Для однозначности функции размер пор представлен в виде двух функций, стыкующихся в точке максимального значения аргумента частотности. На их основе получены две статистические функции частотного распределения удельной поверхности и две стыкуемые ветви ее кумулятивного вида. Предложен безразмерный критерий интенсивности развития удельной поверхности, отражающий эффективность расхода материала на ее развитие. Он представляет собой отношение накапливаемой величины удельной поверхности, создаваемой порами малого размера вплоть до экстремума стстистической функции, к удельной поверхности пор большого размера за экстремумом статистической функции. Этот же критерий может быть представлен как удельная характеристика, осредненная по единичной поре соответствующего участка статистической функции. Предложенный метод расчета позволяет вычислять удельную поверхность консолидированной или дискретной пористой среды любого ансамбля размеров от единичной поры до полного их набора изменением пределов интегрирования в двух ветвях кумулятивной функции удельной поверхности. Ее формула удобна для встраивания в расчетные зависимости процессов и оборудования.
Ключевые слова: пористая среда, поры, непрерывность, удельная поверхность, статистическая функция, логнормальное распределение, кумулятивная функция удельной поверхности, критерий интенсивности.
Сведения об авторах: В. Г. Жуков, доктор технических наук, главный научный сотрудник (e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.); В. М. Чесноков, кандидат технических наук, старший научный сотрудник (e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.); Н. Д. Лукин, доктор технических наук, директор (e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.).
Для цитирования: Жуков В. Г., Чесноков В. М., Лукин Н. Д. Получение кумулятивной функции удельной поверхности пористых сред по заданной гистограмме частотного распределения размеров пор // Достижения науки и техники АПК. 2019. Т. 33. № 11. С. 82–87. DOI: 10.24411/0235-2451-2019-11118.